Charakteristickým rysem vývoje matematické fyziky druhé poloviny dvacátého století je rostoucí význam abstraktních topologických a algebraických metod. Následující témata navrhovaného grantu bezprostředně souvisejí s tímto trendem. 1) Aplikovat teorii operád na studium struktur vznikajících v teorii pole (otevřených nebo uzavřených) strun a na konstrukci vyšších součinů v kategorii parciálních diferenciálních operátorů. 2) V souvislosti s CR varietami vznikl zájem o geometrické strukury modelované parabolickými podgrupami polojednoduchých Lieových grup. V návaznosti na předchozí výsledky řešitelů grantu navrhujeme zobecnit použití reprezentačních metod Lieových grup pro studium celé třídy parabolických struktur se zaměřením na invariantní operátory, zobecněné twistorové objekty a twistorovou korespondenci. 3) Studovat geometrické struktury na vektorových bandlech se zřetelem na struktury, které se vyskytují v matematické fyzice. Vyšetřovat existenci, klasifikace a vložení takových struktur.

Publikace