Informace o projektu
Kategoriální metody teorie struktur a informatiky
- Kód projektu
- GA201/96/0119
- Období řešení
- 1/1996 - 1/1998
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
- Spolupracující organizace
-
Univerzita Karlova
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Věra Trnková, DrSc.
- Odpovědná osoba prof. RNDr. Jiří Adámek, DrSc.
Projekt rozvíjí kategoriální metody a aplikuje je v teoretické informatice. Jde zejména o tato témata: 1. Pevné body funktorů jako formalizace rekursivních datových typů. Budeme vyšetřovat podmínky na kategorii, zaručující, že mnoho endofunktorů této kategorie má nejmenší pevný bod. Budeme vyšetřovat přechod od algebraických CPO k omega-akcesibilním kategoriím. 2. Sketche a akcesibilní kategorie. V návaznosti na nedávnou monografii J.Adámka a J.Rosického budeme zkoumat možnosti popisu struktur finitárními sketchi a podmínky, zesilující akcesibilitu o existenci určitých limit a kolimit. 3. Kvantály a *-autonomní kategorie. Budeme pokračovat v rozvíjení teorie, zejména vzhledem k aplikacím v sémantice konkurentních procesů (viz Abramského kategorie interakcí). 4.Bezbodivá topologie. Budeme dále rozvíjet teorii lokálů, obohacených o přirozenou strukturu, např. uniformitu nebo blízkost. 5. Clony variet algeber. Budeme vyšetřovat realizaci clonu dané variety abstaraktním clonem objektu dané kategorie.
Publikace
Počet publikací: 17
1999
-
Identities in ordered sets
Order, rok: 1999, ročník: 15, vydání: 3
-
On equivalence relations in ordered sets
Order, rok: 1999, ročník: 15, vydání: 4
-
On essentially algebraic theories and their generalizations
Algebra Universalis, rok: 1999, ročník: 41, vydání: 3
1998
-
A theory of enriched sketches
Theory and Applications of Categories, rok: 1998, ročník: 4, vydání: 3
-
Left adjoint for booleanization
Applied Categorical Structures, rok: 1998, ročník: 6, vydání: 4
-
On automorphism groups of planar lattices
Mathematica Bohemica, rok: 1998, ročník: 123, vydání: 2
-
Semimodularity and irreducible elements
Acta Scientiarum Mathematicarum, rok: 1998, ročník: 64, vydání: 3-4